Parciales de Práctica

Mismos 7 tipos de consigna que el modelo oficial. Resolvé primero tapando el solucionario (al final). Valores Z: Z(0,90)=1,282 · Z(0,95)=1,645 · Z(0,975)=1,96 · Z(0,99)=2,326.

Práctica 1 — App de delivery

Una app analiza, durante 12 semanas, cuántos pedidos fueron vistos en la sección de promociones y cuántos se concretaron. Interpretá todo en contexto.

SemanaVistosConcretados
121088
222599
3240101
4255110
5270118
6290130
7300128
8315140
9330150
10350158
11360165
12380178
  1. ¿Qué puede decir sobre la relación entre ambas variables?
  2. ¿Qué porcentaje de las variaciones en "Concretados" se explica por "Vistos"?
  3. Estime con 95 % de confianza el porcentaje de pedidos concretados respecto de los vistos (12 semanas).
  4. ¿Puede asegurarse, con 5 % de riesgo, que el porcentaje de concretados respecto de vistos es superior al 45 %?
  5. ¿Qué tipo de error se podría cometer según la respuesta anterior?
  6. Si el porcentaje de la última semana supera en más de un 5 % al de la primera, se lanzará una nueva estrategia. ¿La recomendaría?
  7. Estime con 95 % de confianza la diferencia entre la primera y la última semana del porcentaje de concretados respecto de vistos.

Práctica 2 — Campaña de email marketing

Una empresa envía newsletters durante 10 semanas y registra correos enviados y abiertos. Interpretá todo en contexto.

SemanaEnviadosAbiertos
1420150
2450168
3480170
4500190
5530205
6560228
7590235
8610250
9640270
10680295
  1. ¿Qué puede decir sobre la relación entre ambas variables?
  2. ¿Qué porcentaje de las variaciones en "Abiertos" se explica por "Enviados"?
  3. Estime con 95 % de confianza la tasa de apertura (abiertos respecto de enviados) de las 10 semanas.
  4. ¿Puede asegurarse, con 5 % de riesgo, que la tasa de apertura es superior al 40 %?
  5. ¿Qué tipo de error se podría cometer según la respuesta anterior?
  6. Si la tasa de la última semana supera en más de un 8 % a la de la primera, se renovará el contrato con la agencia. ¿Lo recomendaría?
  7. Estime con 95 % de confianza la diferencia entre la primera y la última semana de la tasa de apertura.

Solucionario

Práctica 1

1) r ≈ 0,996 → relación lineal positiva muy fuerte: a más pedidos vistos, más concretados.
2) R² = r² ≈ 0,992 → 99,2 % de la variación de los concretados se explica por los vistos.
3) p = 1565/3525 = 0,4440; ME = 1,96·√(0,4440·0,5560/3525) = 0,0164 → IC = [42,8 % ; 46,0 %].
4) H0: p ≤ 0,45 vs H1: p > 0,45. Z = (0,4440 − 0,45)/√(0,45·0,55/3525) = −0,72 < 1,645 → no se rechaza H0: no se puede asegurar que supere el 45 %.
5) Como NO se rechazó H0 → posible Error Tipo II (no detectar que supera 45 % aunque sí lo haga).
6) pA = 88/210 = 0,419; pB = 178/380 = 0,468; dif = 0,049. H1: pB−pA > 0,05. p̂ = 266/590 = 0,4508; Z = (0,049 − 0,05)/√(0,4508·0,5492·(1/210+1/380)) = −0,02 < 1,645 → no se rechaza H0 → no recomendar la nueva estrategia.
7) ME = 1,96·√(0,419·0,581/210 + 0,468·0,532/380) = 0,0835 → IC = 0,049 ± 0,084 = [−3,4 % ; 13,3 %]. Contiene 0 y 5 % → diferencia no significativa, coherente con el punto 6.

Práctica 2

1) r ≈ 0,995 → relación lineal positiva muy fuerte: a más correos enviados, más aperturas.
2) R² ≈ 0,990 → 99,0 % de la variación de los abiertos se explica por los enviados.
3) p = 2161/5460 = 0,3958; ME = 1,96·√(0,3958·0,6042/5460) = 0,0130 → IC = [38,3 % ; 40,9 %].
4) H0: p ≤ 0,40 vs H1: p > 0,40. Z = (0,3958 − 0,40)/√(0,40·0,60/5460) = −0,64 < 1,645 → no se rechaza H0: no se puede asegurar que supere el 40 %.
5) Como NO se rechazó H0 → posible Error Tipo II.
6) pA = 150/420 = 0,357; pB = 295/680 = 0,434; dif = 0,077. H1: pB−pA > 0,08. p̂ = 445/1100 = 0,4045; Z = (0,077 − 0,08)/√(0,4045·0,5955·(1/420+1/680)) = −0,11 < 1,645 → no se rechaza H0 → no recomendar renovar el contrato.
7) ME = 1,96·√(0,357·0,643/420 + 0,434·0,566/680) = 0,0590 → IC = 0,077 ± 0,059 = [1,8 % ; 13,6 %]. Contiene el 8 % → no se puede asegurar que la diferencia lo supere, coherente con el punto 6.