Dispersión: dos variables que varían juntas

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

estudio = pd.DataFrame({
    "horas": [2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],
    "nota": [52, 55, 60, 62, 68, 70, 74, 78, 83, 85, 89, 92]})

r = np.corrcoef(estudio["horas"], estudio["nota"])[0, 1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(estudio["horas"], estudio["nota"], color="purple", s=60, alpha=0.7)
ax.set_title(f"Horas de estudio y nota final (r = {r:.2f})")
ax.set_xlabel("Horas de estudio por semana")
ax.set_ylabel("Nota final sobre 100")
ax.grid(alpha=0.3)
fig.tight_layout()
plt.show()

print(estudio.to_string(index=False))
print()
print("correlacion de Pearson:", round(r, 4))
print()
print("Direccion: positiva. Intensidad: alta. Dispersion: baja, los puntos")
print("se apartan poco de una recta.")
print()
print("Lo que el grafico NO dice: que estudiar cause la nota. Podria ser que")
print("quien ya entiende la materia estudie con mas ganas, o que las dos")
print("cosas dependan de una tercera. La dispersion muestra asociacion.")

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

a = pd.DataFrame({"pub": [5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19],
                  "ventas": [42, 48, 51, 59, 63, 68, 74, 79]})
b = pd.DataFrame({"pub": [5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19],
                  "ventas": [55, 49, 64, 58, 72, 66, 81, 74]})

ra = np.corrcoef(a["pub"], a["ventas"])[0, 1]
rb = np.corrcoef(b["pub"], b["ventas"])[0, 1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(a["pub"], a["ventas"], color="steelblue", marker="o", s=60,
           label=f"Campana A  r = {ra:.2f}")
ax.scatter(b["pub"], b["ventas"], color="darkorange", marker="^", s=60,
           label=f"Campana B  r = {rb:.2f}")
ax.set_title("A responde a la inversion de forma mas consistente")
ax.set_xlabel("Inversion publicitaria (miles)")
ax.set_ylabel("Ventas")
ax.legend()
fig.tight_layout()
plt.show()

print("A: r =", round(ra, 4))
print("B: r =", round(rb, 4))
print()
print("pendiente de A:", round(np.polyfit(a["pub"], a["ventas"], 1)[0], 2))
print("pendiente de B:", round(np.polyfit(b["pub"], b["ventas"], 1)[0], 2))
print()
print("Las dos suben, y casi con la misma pendiente. Lo que cambia es cuanto")
print("se apartan los puntos de esa recta, y eso es lo que mide r.")
print("Con la misma inversion, B da un resultado mucho menos previsible.")

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import matplotlib.pyplot as plt

hechos = pd.read_csv("dw_hecho_ventas.csv")

# np.corrcoef con un solo NaN devuelve nan para toda la matriz: no lo saltea.
print("r sobre la columna cruda:",
      np.corrcoef(hechos["cantidad"], hechos["ingreso"])[0, 1])

par = hechos.dropna(subset=["cantidad", "ingreso"])
x = par["cantidad"].to_numpy()
y = par["ingreso"].to_numpy()
r = np.corrcoef(x, y)[0, 1]
pendiente, intercepto = np.polyfit(x, y, 1)

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(x, y, s=12, alpha=0.5)
recta = np.array([x.min(), x.max()])
ax.plot(recta, pendiente * recta + intercepto, color="crimson", linewidth=2)
ax.set_title(f"Cantidad e ingreso, sin filtrar (r = {r:.3f})")
ax.set_xlabel("Unidades vendidas")
ax.set_ylabel("Ingreso")
fig.tight_layout()
plt.show()

print("filas con los dos valores:", len(par))
print("r =", round(r, 4))
print("pendiente =", round(pendiente, 2))
print()
print("Los tres ingresos mas altos:")
print(par.nlargest(3, "ingreso")[["venta_id", "cantidad", "ingreso"]]
      .to_string(index=False))
print()
print("r casi cero y pendiente negativa: el grafico dice que vender mas")
print("unidades baja el ingreso. Lo dice una sola fila, la 480, con diez")
print("unidades y un ingreso de siete digitos.")

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import matplotlib.pyplot as plt

hechos = pd.read_csv("dw_hecho_ventas.csv")

# Politica: una venta tiene al menos una unidad y un ingreso entre cero y cien
# mil. Lo que queda afuera no es raro, es imposible.
valida = (hechos["cantidad"] > 0) & hechos["ingreso"].between(0, 100000)
valida = valida & hechos["cantidad"].notna()
print("descartadas:", int((~valida).sum()), "de", len(hechos))

x = hechos.loc[valida, "cantidad"].to_numpy()
y = hechos.loc[valida, "ingreso"].to_numpy()

pendiente, intercepto = np.polyfit(x, y, 1)
estimado = pendiente * x + intercepto
residual = y - estimado
r2 = 1 - np.sum(residual ** 2) / np.sum((y - y.mean()) ** 2)

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(7.2, 3.4))

axes[0].scatter(x, y, s=12, alpha=0.4)
recta = np.array([x.min(), x.max()])
axes[0].plot(recta, pendiente * recta + intercepto, color="crimson", linewidth=2)
axes[0].set_title(f"R cuadrado = {r2:.2f}")
axes[0].set_xlabel("Unidades")
axes[0].set_ylabel("Ingreso")

axes[1].scatter(x, residual, s=12, alpha=0.4)
axes[1].axhline(0, color="black", linestyle="--")
axes[1].set_title("Residuales")
axes[1].set_xlabel("Unidades")
axes[1].set_ylabel("Observado menos estimado")

fig.tight_layout()
plt.show()

print("r =", round(np.corrcoef(x, y)[0, 1], 4))
print("recta: ingreso =", round(pendiente, 2), "* unidades +",
      round(intercepto, 2))
print("R cuadrado =", round(r2, 4))
print()
# El mismo ajuste sin filtrar nada, para tener el numero al lado y no de
# memoria. No se escribe a mano un valor que se puede calcular.
con_todo = hechos.dropna(subset=["cantidad", "ingreso"])
sucia = np.polyfit(con_todo["cantidad"], con_todo["ingreso"], 1)[0]
print("pendiente sin filtrar:", round(sucia, 2),
      " | filtrada:", round(pendiente, 2))
print("Una fila sobre quinientas daba vuelta el signo de la relacion.")
print()
print("Los residuales se abren hacia la derecha: con pocas unidades el ingreso")
print("es previsible y con muchas no. La recta describe el promedio y describe")
print("cada vez peor los casos grandes.")